点知识:年龄问题
1.年龄问题的三个基本规律
(1)每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量;
(2)两个人之间的年龄差不变;
(3)两个人年龄的倍数关系是变化的量.
2.求解年龄问题的方法
(1)入手:分析题意,从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系.
(2)关键:抓住“年龄差”不变.
(3)解法:应用“差倍”“和倍”“和差”问题的数量关系.
例1
父亲给儿子出了一道题,要儿子猜出答案:有一对母女,
5年前母亲的年龄是女儿年龄的15倍,15年后,母亲的年龄比女儿年龄的2倍还多6岁.那么现在这对母女的年龄分别是多少?
解:设现在这对母女的年龄分别是x岁和y岁,由题意得:
x-5=15(y-5),
x+15=2(y+15)+6.
解得
x=35
y=7
答:现在这对母女的年龄分别是35岁和7岁.
例2
[中考·太原]9月8日上午8时,2018太原国际马拉松赛鸣枪开跑,一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛,如图是两个孩子与记者的对话:
解:设妹妹的年龄为x岁,哥哥的年龄为y岁,根据题意列出方程组,得
x+y=16
3(x+2)+(y+2)=36,
解得
x=6,
y=10.
答:妹妹的年龄为6岁,哥哥的年龄为10岁.
方法总结:
年龄问题中随着时间的推移,两人的年龄都是增加相等的量,且两个人的年龄差是不变的.
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