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【八年级】列方程组解决年龄问题

点知识:年龄问题
1.年龄问题的三个基本规律 (1)每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量; (2)两个人之间的年龄差不变; (3)两个人年龄的倍数关系是变化的量. 2.求解年龄问题的方法 (1)入手:分析题意,从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系. (2)关键:抓住“年龄差”不变. (3)解法:应用“差倍”“和倍”“和差”问题的数量关系. 例1 父亲给儿子出了一道题,要儿子猜出答案:有一对母女, 5年前母亲的年龄是女儿年龄的15倍,15年后,母亲的年龄比女儿年龄的2倍还多6岁.那么现在这对母女的年龄分别是多少?
解:设现在这对母女的年龄分别是x岁和y岁,由题意得: x-5=15(y-5), x+15=2(y+15)+6. 解得 x=35 y=7 答:现在这对母女的年龄分别是35岁和7岁. 例2 [中考·太原]9月8日上午8时,2018太原国际马拉松赛鸣枪开跑,一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛,如图是两个孩子与记者的对话:


解:设妹妹的年龄为x岁,哥哥的年龄为y岁,根据题意列出方程组,得 x+y=16 3(x+2)+(y+2)=36, 解得 x=6, y=10. 答:妹妹的年龄为6岁,哥哥的年龄为10岁. 方法总结: 年龄问题中随着时间的推移,两人的年龄都是增加相等的量,且两个人的年龄差是不变的.

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