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中考数学旋转五大模型专题

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一、旋转的性质与手拉手模型

相比平移、对称,旋转无疑是三大变换中最难的一个,一方面在于图形构造较为复杂,另一方面旋转本身的故事就很多,本节从性质开始,介绍旋转经典模型之一:手拉手模型。

二、三垂直模型

同样作为模型,但“三垂直模型”的定位和“手拉手模型”完全不同,“手拉手模型”是在讲旋转本身,而“三垂直”模型本身并不复杂,更多地是作为一种方法来解决其他问题,了解模型需了解其定位与应用,会帮助我们更准确地把握模型。

三、半角模型

如果说手拉手侧重在旋转本身,三垂直侧重在模型构造,半角模型则更多地体现在题型变化,半角模型一般条件如下:

(1)角含半角: (2)邻边相等; (3)对角互补,

其中邻边相等与对角互补,以正方形为背景即可,至于角含半角,是明面上的半角模型,可替换为其他条件,模型条件的等价条件,亦是模型的重点。

四、手连心模型与对补四边形

旋转本身或许并不难,难的是构造旋转,确定旋转的一个必要前提:邻边相等,再加入其它的料,会有不同的结果。

五、共顶点旋转模型

所谓共点旋转,是旋转构造的一种,即图形绕着自身某个顶点作旋转,常见为等边三角形共点旋转和正方形共点旋转,有着一般性的条件、结论及推广应用,即可视为模型。

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