特殊角度的等腰三角形实战 - 初中数学联赛几何100题之008

特殊角度的等腰三角形实战 - 初中数学联赛几何100题之008

观察到顶角为80度的等腰三角形，我们可以作以A为圆心。AB为半径的辅助圆，尝试将BA逆时针旋转60度，三角形ABD'为正三角形：AB=BD'，BD'=BD=AB：尝试从顶角20度的等腰三角形底角为80...

圆切割线的实战 - 初中数学联赛几何100题之007

这道题主要是考察圆的切割线，根据平行四边形的判定，可以考虑证明对角线互相平分或者两条边相互平行。所以结论转化为证一组对边平行或者OB=OD即可，尝试证明线段等长，OB=OD等价于BM=DN，交AC于点...

圆切割线的实战 - 初中数学联赛几何100题之007

这道题主要是考察圆的切割线，根据平行四边形的判定，可以考虑证明对角线互相平分或者两条边相互平行。所以结论转化为证一组对边平行或者OB=OD即可，尝试证明线段等长，OB=OD等价于BM=DN，交AC于点...

初中数学联赛几何100题之005 - 卡拉数学

要求解∠ACE。只要求得∠BDC或∠DEC中的一个即可，对这种三角形可以尝试以顶角为圆心。所以自然而然得到等边三角形ABF，并可以导出∠EAF=10，得到的三角形DFG为等边三角形，三角形DFC和DG...

初中数学联赛几何100题之001 - 卡拉数学

这道几何题主要考察三角形各个心的特性，做辅助线，连接OA、OB、OC、OD和BD，H是三角形ABC的垂心，O是外接圆圆心：OD垂直平分BC,由圆心角是圆周角两倍，以及垂径定理可知。说明OBD是一个等边...

初中数学联赛几何100题之005 - 卡拉数学

要求解∠ACE。只要求得∠BDC或∠DEC中的一个即可，对这种三角形可以尝试以顶角为圆心。所以自然而然得到等边三角形ABF，并可以导出∠EAF=10，得到的三角形DFG为等边三角形，三角形DFC和DG...

初中数学联赛几何100题之001 - 卡拉数学

这道几何题主要考察三角形各个心的特性，做辅助线，连接OA、OB、OC、OD和BD，H是三角形ABC的垂心，O是外接圆圆心：OD垂直平分BC,由圆心角是圆周角两倍，以及垂径定理可知。说明OBD是一个等边...

【几何压轴题】旋转变换、全等三角形、等腰直角三角形、直角三角形、三角形中位线综合题

∵∠ADE＝∠ACE＝90°，∴DF＝AF＝EF＝CF，∴∠FAD＝∠FDA，∠FAC＝∠FCA，∴∠DFE＝∠FDA+∠FAD＝2∠FAD，∠EFC＝∠FAC+∠FCA＝2∠FAC，∠ACB＝90°...

【几何压轴题】旋转变换、全等三角形、等腰直角三角形、直角三角形、三角形中位线综合题

∵∠ADE＝∠ACE＝90°，∴DF＝AF＝EF＝CF，∴∠FAD＝∠FDA，∠FAC＝∠FCA，∴∠DFE＝∠FDA+∠FAD＝2∠FAD，∠EFC＝∠FAC+∠FCA＝2∠FAC，∠ACB＝90°...

练眼力找全等三角形，你有把握吗 - 初中联赛几何100题之16

要证明正方形，可以拆解为求证邻边相等且互相垂直，由于正方形的对称性。只要证明出一组邻边相等且垂直，其他邻边可同理证出。要证明同端点的两边线段相等且垂直：第一反应是应用中位线定理,BC1的中点E,构造出...

练眼力找全等三角形，你有把握吗 - 初中联赛几何100题之16

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中考数学两点距离公式的经典运用，抛物线上的等腰三角形问题

抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)与直线y=x+1相交于A(-1,过点P作直作PD⊥x轴于点D，②是否存在点P使△BEC为等腰三角形，假设存在请直接写出点P的坐标：然后代入B点的坐标，y=a(x+...

中考数学两点距离公式的经典运用，抛物线上的等腰三角形问题

抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)与直线y=x+1相交于A(-1,过点P作直作PD⊥x轴于点D，②是否存在点P使△BEC为等腰三角形，假设存在请直接写出点P的坐标：然后代入B点的坐标，y=a(x+...

初中数学：以二次函数与等腰三角形问题为背景的解答题

以二次函数与等腰三角形问题为背景的解答题，【总体点评】以二次函数与等腰三角形问题为背景的解答题主要考查了学生的数形结合能力及综合分析问题的能力，应从相关图形的性质和数量关系分类讨论来解决,用动态的观点...

初中数学：以二次函数与等腰三角形问题为背景的解答题

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全等几何基本图形-特殊等腰三角形中线段和差问题

8上特别喜欢命制一些以等腰三角形为背景的几何证明题，很多几何题从基本图形出发，要求学生证明线段和差问题。比如下方三类特殊顶角的等腰三角形中的几何证明题。等腰直角三角形，前三个题将题意中的题设和结论重新...

全等几何基本图形-特殊等腰三角形中线段和差问题

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说说二次函数压轴题之等腰三角形存在性问题 对称点问题

二次函数压轴题之等腰三角形存在性问题+点对称问题，解方程组解决问题，除了常规的验算方法外，这里给你们介绍一种比较简单的验算方法，第二问①是常见的等腰三角形存在性问题。需要注意分类讨论的使用，合理的使用...

说说二次函数压轴题之等腰三角形存在性问题 对称点问题

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题目中惊现“布洛卡点”，你能挑战成功吗 - 初中联赛几何100题之23

且有∠DAC=∠DCB=∠DBA=30⁰.：如果尝试反证ΔABC不是正三角形，那么做ΔACD的外接圆，加上∠ABC=60⁰。那么可以通过构造一个B’点来导出矛盾。在ΔABC为正三角形的情况下，在AD劣...