【9.26学生答疑】几个初中旋转题的探究
很久没有运营过公众号，一个是因为忙着上课无暇顾及，另一个是因为一直在想去写什么，大家有啥好的主意可以联系我
回归正题：
1、第一题是旋转背景下，主要考查截长补短的题。
解决思路：可以通过题目中给的15度角的条件去作为突破口，计算出旋转角阿尔法，再根据截长补短的思路去解决即可
简证：1、根据十五度角得到旋转角阿尔法是105度
2、在线段EF上取一点G，s.t.EG=EC，此时三角形CGE是等边三角形，不难证明三角形CGF全等于三角形CEA'（AAS），得到CF=CA'..........
2、第2题是主要根据全等知识即可证明，放在初二也是可以做的。
解决思路：（方法1:构造全等）可以通过题目中给AB=AC作为突破口构造全等，从而证明角BED=角BDE=角EDC即可证明平行
（方法2:利用隐圆定弦定角模型）先证明A、D、B、C四点共圆；圆周角定理
（方法1:构造全等）在DB的延长线上取一点K，s.t.角KAB=角DAC，所以角KAD=角BAC，又角KDA=角BCA，得角AKB=角ABC=角BDE，所以AK=AD，不难证明三角形KAB全等于三角形DAC，所以有角AKB=角ADC=角BED，等证BE，DC两条直线平行
（方法2:利用隐圆定弦定角模型）因为角ACB=角ADB，所以A、D、B、C四点共圆，根据圆周角定理角ADC=角ABC，后面再根据倒角即可根据内错角相等得到两直线平行
【第二题点D运动的动态视频】
3、第三题是旋转背景下的线段多解问题，基本只要把图做出来计算方面还是比较简单的。
（考场上面没有电脑画图的软件，图画不出来？脑子是个好东西，要么脑子纯想，或者干脆裁一个与图中三角形AOB大小一致的三角形纸片进行旋转，找寻三点共线的位置）
解决思路：根据三点共线确定边角的关系，后再利用勾股定理求解即可
解：（情况一）在直角三角形ACN中，容易求解得AC和AN两边的长度，发现AC=2AN，所以角ACN=30度，后证三角形BAM是等边三角形即可说明BC=BM且角CPB=90度，后根据一番勾股定理即可求解BP长度
（情况二）在直角三角形ACN中，容易求解得AC和AN两边的长度，发现AC=2AN，所以角ACN=30度，后面同上。。。
解决此题的过程中发现两个有意思的地方，也可以作为该试题的命题点
【拓展一】：三角形AMN旋转的过程中PB与PN始终保证垂直且相等
解决方法：1、延长BP至Q，s.t.BP=PQ，连接QN，QM，可证三角形BCP全等于三角形QMP，得MQ=BC=BA；BC，MQ平行
2、据BC，MQ平行，得角CAM=角BCA+（180-角AMQ）=225-角AMQ ；
所以角BAN=45+角AMQ=角NMQ，可证明三角形ABN与三角形MQN全等，所以NB=NQ，综上即可得证。
【拓展二】：三角形AMN旋转的过程，点P的运动轨迹是一个圆
解决方法：利用中位线说明线段OP在运动过程中始终保持定长即可
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